İrlandalı matematikçi William Rowan Hamilton, 16 Ekim 1843'te Dublin'de Royal Canal boyunca yürüyüş yaparken önemli bir keşif yaptı. O kadar heyecanlandı ki, çakısını çıkararak keşfini hemen Broome Köprüsü'ne kazıdı. Bu yazı, matematik tarihinin en ünlü grafitisi olmasına rağmen hala mütevazılığını koruyor ve pek çok kişi tarafından hikayesi bilinmiyor. İşte o formül: i² = j² = k² = -1.
MÜHENDİSLİKTEN YAZILIMA KADAR KADERİ DEĞİŞTİRDİ
Hamilton’un keşfi, matematikçilerin bilgiyi temsil etme biçimlerini değiştirdi ve bu durum, aslında mühendislikten yazılım geliştirmeye kadar birçok alanda teknik uygulamaların basitleşmesini sağladı. Hamilton, üç boyutlu uzaydaki dönüşlerin matematiksel gösterimi üzerine çalışıyordu.
Hamilton'un çözmeye çalıştığı sorun, üç boyutlu uzayda farklı yönler arasındaki ilişkiyi ifade ediyor. Dönüşlerle ilgilenen Hamilton, karmaşık sayıları kullanarak basit bir yöntem aradı. "Gerçek" ve "hayali" kısımları olan karmaşık sayılar, nesnelerin dönüşünü daha anlaşılır hale getirdi.
GÜNÜMÜZDE HALA KULLANILIYOR
Hamilton, karmaşık sayılardaki bu kavramları üç boyuta taşıyarak kuaterniyonları geliştirdi. Bu, 3D uzayda geometrik dönüşleri hesaplamak için kullanılan bir yöntem ve günümüzde hala robot hareketleri ve uydu yönlendirmelerinde de kullanılıyor.
İKİ TÜR BİLGİ AYNI ANDA KODLANIYOR
Hamilton, vektörleri tanımlayarak kuvvet ve hız gibi iki tür bilgiyi aynı anda kodlama yeteneği kazandırdı. Vektörler, nesnelerin konumunu ve yönünü temsil eden bir ok olarak görselleştirildi.
BİR MATEMATİKSEL DÖNÜŞÜM
Kısacası Hamilton, matematiksel nesneleri birleştiren yenilikçi bir gösterim geliştirdi. Bu gösterim, fiziksel niceliklerin üç boyutlu uzayda nasıl temsil edileceğini de değiştirdi. Maxwell'in elektrik ve manyetik alanları ile ilgili denklemleri gibi karmaşık ifadeler, bu yeni gösterimle daha anlaşılır hale geldi.
DÜNYA ÇAPINDA TANINMA
Hamilton'un keşiflerinin önemi, matematik meraklıları tarafından her yıl ekim ayında kutlanıyor. Bu keşiflerin günlük yaşamda sağladığı faydalar, tüm insanlık tarafından her gün deneyimlense de ne yazık ki Hamilton’un bu değeri hak ettiği şekilde bilinmiyor. Kuaterniyonların ve vektörlerin teknolojik meyvelerinin kullanımı, günümüzde pek çok alanda vazgeçilmez hale geldiğini unutmamak gerekiyor.