Murat Karahan, ilk, orta ve lise eğitimini T.E.D Ankara Koleji'nde tamamladıktan sonra 1996 yılında Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi'ne kabul edildi. Burada, Devlet Sanatçısı Suna Korad ve Prof. Pekin Kırgız ile eğitim aldı ve Gürçil Çeliktaş'tan sahne dersleri aldı. 2003 yılında lisans, 2006'da yüksek lisans ve 2010'da doktora eğitimini tamamlayan Karahan, aynı yıl Ankara Devlet Opera ve Balesi'nde Solist Sanatçı olarak göreve başladı.
2009 yılında Roma'ya giderek dünyaca ünlü Soprano Renata Scotto ve Santa Cecilia Akademisi Başkanı Profesör Bruno Cagli'den özel dersler aldı. 2012'de Letonya Ulusal Operası'ndan aldığı davet üzerine sürekli misafir sanatçı olarak görev aldı ve burada Lucia di Lammermoor, La Traviata, La Boheme, Manon Lescaut ve Il Trovatore gibi 50'den fazla temsilde başrol oynadı.
2014 yılında Andante Dergisi'nin Donizetti Klasik Müzik Ödülleri'nde yılın en başarılı erkek opera sanatçısı seçilen Karahan, aynı yıl Fransa'da Il Trovatore ve Manon Lescaut operalarını ilk kez seslendirdi. 2015 yılı Ocak ayında Berlin Deutsche Oper'de La Traviata'da "Alfredo" rolü ile sahneye çıkarak büyük beğeni topladı. Aynı yıl Bolshoi Tiyatrosu'nun La Traviata, La Boheme ve Carmen prodüksiyonlarında başrol oynadı.
2016 yılında, dünyanın en önemli açık hava opera festivali Arena di Verona'da Franco Zeffirelli'nin sahneye koyduğu Il Trovatore'da Maestro Daniel Oren yönetiminde başrolü seslendirdi. Bu başarılarıyla Murat Karahan, Parma Verdi Festivali, Macerata Opera Festivali ve Berlin Deutsche Oper'de büyük takdir topladı.
Karahan, ayrıca Accademia Santa Cecilia Orkestrası, Moskova Çaykovski Senfoni Orkestrası, Letonya Ulusal Opera Orkestrası, Liepaja Senfoni Orkestrası, Tiran Senfoni Orkestrası, Baden Baden Filarmoni Orkestrası, Cumhurbaşkanlığı Senfoni Orkestrası, Bilkent Senfoni Orkestrası, İstanbul Devlet Senfoni Orkestrası, Antalya Devlet Senfoni Orkestrası ve Çukurova Devlet Senfoni Orkestrası gibi birçok önemli orkestrayla konserler verdi. Limak Vakfı tarafından kurulan Limak Filarmoni Orkestrası'nın da kurucusudur ve bu orkestra ile Türkiye turnesi yaparak büyük başarılar elde etmiştir.
2017 yılında, Wiener Staatsoper, Arena di Verona, Bolşoy Tiyatrosu, Münih Bayerische Staatsoper, Napoli San Carlo Operası, Los Angeles Operası ve Salerno Operası gibi dünya çapında prestijli sahnelerde Il Trovatore, Manon Lescaut, Tosca, Turandot, Carmen, Madama Butterfly ve Nabucco eserlerinde başrol oynamıştır. 2018 yılı Ocak ayında ise Devlet Opera ve Balesi Genel Müdürü olarak göreve başlamıştır.
