Barış Murat Yağcı, 21 Ocak 1991'de İzmir'de dünyaya geldi. Ünlü oyuncu Birce Akalay ve futbolcu Berke Özer'in kuzenidir. Eğitim hayatına Bahçeşehir Üniversitesi Uluslararası İlişkiler bölümüyle başlayan Yağcı, şu an Anadolu Üniversitesi Spor Yönetimi bölümünde ikinci üniversite olarak eğitimine devam etmektedir. Genç yaşlarda basketbola ilgi duyan Yağcı, Efes Pilsen Spor Kulübü'nde profesyonel olarak oynamış, ancak bir sakatlık nedeniyle spor kariyerini sonlandırmak zorunda kalmıştır. Modellik de yapan Yağcı, bu alandaki yetenekleriyle dikkat çekmiş ve Best Model of Turkey yarışmasında "Best Fotomodel" ödülünü kazanmıştır.
Yarışmadaki başarısının ardından, yapımcılar tarafından keşfedilen Barış Murat Yağcı, oyunculuk kariyerine 2014 yılında başlamıştır. Aynı yıl, "Kocamın Ailesi" adlı dizide Akın karakteriyle ekranlara çıkmıştır. Aynı yıl, "Figüran" adlı sinema filminde Serenay Aktaş'ın arkadaşı olarak rol almıştır. 2015 yılında, "Kiralık Aşk" dizisinde Eymen karakterini canlandıran Yağcı, 2017-2018 yılları arasında yayımlanan "Şevkat Yerimdar" adlı dizide Bora karakteriyle büyük beğeni toplamıştır. 2018 yılında ise "Sosyetik Gelin" adlı televizyon filminde Demir karakterini oynamıştır.
CNN Türk