Kenan Özer, 2003 yılında Türkiye'ye gelerek Beşiktaş altyapısına katıldı ve kariyerine Türkiye'de birçok Süper Lig ve 1'inci Lig kulübünde devam etti. Beşiktaş altyapısından Karşıyaka'ya kiralanan Kenan, sırasıyla İstanbulspor, Kayseri Erciyesspor, Çaykur Rizespor, Antalyaspor, Boluspor, Akhisarspor, Konyaspor, Adana Demirspor, Ankaragücü, Gaziantep FK, Yeni Malatyaspor ve Bodrum FK takımlarında forma giydi.
Kariyerinde Süper Lig'de 214, 1'inci Lig'de 242, 2'nci Lig'de 14 maç oynayan Kenan, Türkiye Kupası'nda ise 36 kez sahaya çıktı ve toplamda 78 gol attı. 2024 sezonunun ilk devresinde Bodrum FK'da 8 maça çıkan Kenan, 1 gol kaydetti.