1976 yılında Tuzla, Bosna-Hersek'te dünyaya gelen Asım Pars, kariyeri boyunca Galatasaray, Zagreb, Tuborg, Ülkerspor, Tofaş, Fenerbahçe, Anadolu Efes, Dinamo Moskova, Kuban, Pınar Karşıyaka, Türk Telekom, Mersin BB ve Erdemirspor gibi birçok takımda forma giymiştir.
Milli takımın önemli bir parçası olan Pars, 2001 yılında EuroBasket'te gümüş madalya kazanan 12 Dev Adam kadrosunda da yer almıştır.