Ali Yüce, 1986 yılında İstanbul'da doğdu. Ortaokul eğitimini İstanbul Erkek Lisesi'nde, lise eğitimini ise Eyüboğlu Koleji'nde tamamladı. Yüksek öğrenimini Bilgi Üniversitesi Reklamcılık Bölümü'nde yaptıktan sonra lisansüstü eğitimini Miami Ad School'da tamamladı.
2005 yılından itibaren aile şirketlerinde çeşitli görevler üstlenen Yüce, 2010 yılında SKODA Türkiye Distribütörü Yüce Auto AŞ'de Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev aldı. Galatasaray Spor Kulübü'nde 2014-2018 yılları arasında iki dönem Yönetim Kurulu Üyeliği yaptı.
Şu anda DEİK Türkiye-Çekya İş Konseyi Başkanı olarak görev yapan Yüce, aynı zamanda Türk Çek Dostluk Derneği'nin kurucu üyesi, Galatasaray Eğitim Vakfı Mütevelli Heyeti üyesi, ODD ve Oyder kurucu üyesi, Büyük Kulüp ve Moda Deniz Kulübü üyesidir. İngilizce bilen Ali Yüce, dört çocuk babasıdır.